一、 开课单位:理学院 课程中文名称:金融随机分析
课程编号:S010232 课程英文名称:Stochastic Calculus for Finance
大纲审定人: 郑瑞坤 大纲编写人:商豪
二、课程类别:[ ]必修课 [√]选修课
三、总学时:32 学分数:2
开课学期:1 考核方式:考试
四、授课对象:应用统计专业硕士
五、预备知识要求:概率论与数理统计,随机过程
六、教材及参考书目(讲义):
参考书目:(Stochastic Calculus for Finance II-Continuous-Time Models,Steven E. Shreve,Springer,2004)
七、课程简介:
本课程主要介绍连续时间模型及其在金融学中的应用;其中包含了较为实际的、具有很强操作性的定量经济学内容,同时也包含了较为完整的随机分析理论。
八、教学目标:
1、掌握金融衍生产品定价的基本知识和基本理论;
2、掌握随机积分的基本知识和基本理论;
3、掌握常见的连续时间模型及其在风险中性定价中的应用。
九、教学内容、教学方式及学时分配:
周次 |
学时 |
教学内容(包括理论讲授、研讨、实验实践等) |
教学方式(线 下、线上等) |
1 |
4 |
第1章 概率论基础 (无限概率空间、随机变量和分布、期望、积分的收敛、期望的计算、测度变换) |
线下 |
2 |
4 |
第2章 信息和条件期望 (信息和代数、独立性、一般条件期望) |
线下 |
3 |
4 |
第3章(上) 布朗运动 (随机游动、布朗运动、二次变差) |
线下 |
4 |
4 |
第3章(下) 布朗运动 (马尔科夫性质、首达时间分布、反射原理) |
线下 |
5 |
4 |
第4章(上) 随机分析 (简单被积函数的伊藤积分、一般被积函数的伊藤积分、伊藤公式) |
线下 |
6 |
4 |
第4章(下) 随机分析 (布莱克-斯科尔斯-莫顿方程、多元随机分析、布朗桥) |
线下 |
7 |
4 |
第5章(上) 风险中性定价 (风险中性测度、鞅表示定理、资产定价的基本定理) |
线下 |
8 |
4 |
第5章(下) 风险中性定价 (支付红利的股票、远期和期货) |
线下 |
合计 |
32 |
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其中:理论课课时:24 研讨课课时:8 实验实践环节课时: |