湖北工业大学研究生《金融随机分析》课程教学大纲

发布时间:2020-12-08  阅读人数:

     一、 开课单位:理学院       课程中文名称:金融随机分析

课程编号:S010232  课程英文名称:Stochastic Calculus for Finance

    大纲审定人:  郑瑞坤        大纲编写人:商豪

二、课程类别:[  ]必修课    [√]选修课

三、总学时:32 学分数:2  

开课学期:1 考核方式:考试

四、授课对象:应用统计专业硕士

五、预备知识要求:概率论与数理统计,随机过程

六、教材及参考书目(讲义):

参考书目:(Stochastic Calculus for Finance II-Continuous-Time ModelsSteven E. ShreveSpringer2004

七、课程简介:

本课程主要介绍连续时间模型及其在金融学中的应用;其中包含了较为实际的、具有很强操作性的定量经济学内容,同时也包含了较为完整的随机分析理论。

八、教学目标:

1、掌握金融衍生产品定价的基本知识和基本理论;

2、掌握随机积分的基本知识和基本理论;

3、掌握常见的连续时间模型及其在风险中性定价中的应用。

九、教学内容、教学方式及学时分配:

周次

学时

教学内容(包括理论讲授、研讨、实验实践等)

教学方式(线

下、线上等)

1

4

第1章 概率论基础

(无限概率空间、随机变量和分布、期望、积分的收敛、期望的计算、测度变换)

线下

2

4

第2章 信息和条件期望

(信息和代数、独立性、一般条件期望)

线下

3

4

第3章(上) 布朗运动

(随机游动、布朗运动、二次变差)

线下

4

4

第3章(下) 布朗运动

(马尔科夫性质、首达时间分布、反射原理)

线下

5

4

第4章(上) 随机分析

(简单被积函数的伊藤积分、一般被积函数的伊藤积分、伊藤公式)

线下

6

4

第4章(下) 随机分析

(布莱克-斯科尔斯-莫顿方程、多元随机分析、布朗桥)

线下

7

4

第5章(上) 风险中性定价

(风险中性测度、鞅表示定理、资产定价的基本定理)

线下

8

4

第5章(下) 风险中性定价

(支付红利的股票、远期和期货)

线下

合计

32



其中:理论课课时:24      研讨课课时:8     实验实践环节课时: