一、开课单位：理学院 课程中文名称：现代统计学基础
课程编号：S010240 课程英文名称：Statistics Fundamentals
大纲审定人：郑瑞坤 大纲编写人：胡二琴
二、课程类别：[√]必修课 [ ]选修课
三、总学时：48 学分数：3
开课学期：研一上 考核方式：闭卷笔试
四、授课对象：应用统计学研究生
五、预备知识要求：概率论与数理统计
六、教材及参考书目（讲义）：
教材
《高等数理统计》（第二版），峁诗松、王静龙、濮晓龙著，高等教育出版社，2010.
参考书目
《高等数理统计》，苏良军著，北京大学出版社，2007.
《高等数理统计学》，陈希孺著，中国科学技术大学出版社，2009.
《数理统计学导论》（第7版），Robert V Hogo & Allen T Craig著，机械工业出版社，2012.
七、课程简介：
本课程将较全面、系统地介绍了高等数理统计的基本理论。重点是关于无偏估计、Bayes估计以及极大似然估计等的渐近性质。难点是理解条件期望与条件概率分布的定义和性质，以及利用条件期望更好的理解充分完全统计量的相关知识。通过本课程中基本概念和基本定理的阐述和论证，培养研究生的抽象思维与逻辑推理能力。在重视数学论证的同时，强调高等数理统计的实际背景，培养研究生应用数理统计的基本理论解决实际问题的能力。
八、教学目标：
通过本课程的学习，要求研究生掌握高等数理统计中的基本概念和基本定理，并着重掌握现代统计学的观点与思想，为学习后继课程等打好基础，也为从事科学研究提供理论基础。
九、教学内容、教学方式及学时分配：
周次 |
学时 |
教学内容（包括理论讲授、研讨、实验实践等） |
教学方式（线下、线上等） |
1 |
8 |
第一章 基本概念 1.1统计结构 1.2常用分布族 1.3统计量及其分布 1.4 统计量的近似分布 1.5 充分统计量 1.6 完备性 1.7 指数结构 |
线下 |
2 |
8 |
第二章 点估计 2.1 估计与优良性 2.2 无偏估计 2.3 信息不等式 2.4 矩估计与替换方法 2.5 极大似然估计 2.6 最小二乘估计 2.7 同变估计 |
线下 |
3 |
8 |
第三章 假设检验 3.1 基本概念 3.2 NP基本引理 3.3一致最优势检验 3.4 一致最优势无偏检验 3.5 多参数指数族的检验 3.6 似然比检验 3.7 U 统计量检验 |
线下 |
4 |
8 |
第四章 区间估计 4.1 基本概念 4.2 构造置信区间的方法 4.3 一致最精确的置信区间 4.4 信仰推断法 |
线下 |
5 |
8 |
第五章 统计决策理论与BAYES分析 5.1 统计决策问题 5.2 决策函数与风险函数 5.3 决策函数的容许性 5.4 Bayes决策准则 5.5 Bayes分析 |
线下 |
6 |
8 |
第六章 统计计算方法 6.1 随机数的产生 6.2 随机模拟计算 6.3 EM算法及其推广 6.4MCMC方法 |
线下 |
合计 |
48 |
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其中：理论课课时：48 研讨课课时： 实验实践环节课时： |
